Žemės kreivumo įtaka nustatant aukščių skirtumus tarp taškų

Išcentrinė Žemės sukimosi jėga, ašigaliuose lygi nuliui, didėja ekvatoriaus link proporcingai atstumui nuo Žemės paviršiaus taško iki jos sukimosi ašies. Todėl fizinio Žemės paviršiaus taškų lygių paviršiai nėra lygiagretūs. Niveliuojant horizontalus vizavimo spindulys nukrypsta nuo pradinio lygio paviršiaus įvairiu kampu. Todėl fizinio Žemės paviršiaus taškų aukščiai, gaunami sudedant išmatuotus aukščių skirtumus hi, nėra tų taškų atstumai iki pradinio lygio (geoido) paviršiaus. Vieningos aukščių sistemos jie nesudaro.

Bendruoju atveju absoliutinė taško B altitudė yra taškų A ir B gravitacinių potencialų skirtumo ir vidutinio sunkio jėgos pagreičio tarp tų taškų funkcija.

Pagal sunkio jėgos pagreičio radimo būdą skiriamos ortometrinės, dinaminės ir normalinės altitudės.

Jeigu vidutinis sunkio jėgos pagreitis nustatytas svambalo linijos, išvestos per tašką B iki jūros lygio (taško C), kryptimi, tai taškų altitudės vadinamos ortometrinėmis. Taigi ortometrinės taškų altitudės — tų taškų atstumai svambalo linijos kryptimi iki geoido (jūros lygio) paviršiaus. Ortometrinės to paties lygio paviršiaus taškų altitudės yra skirtingos.

Lietuvoje iki 1950 m. buvo skaičiuojamos ortometrinės taškų altitudės. Kadangi vidutinio sunkio jėgos pagreičio svambalo linijos atkarpoje BC nustatyti praktiškai negalima, tai skaičiuojamos tiktai apytikslės ortometrinės altitudės.

Jeigu vietoj vidutinio sunkio jėgos pagreičio tarp taškų A ir B skaičiuojamas normalinis sunkio jėgos pagreitis, kai geografinė platuma cp=45°, tai gaunamos dinaminės taškų altitudės. Šios altitudės svarbios tiriant lygių paviršius. Dinaminės to paties lygio paviršiaus taškų altitudės vienodos. Skirtumas tarp dinaminių ir ortometrinių altitudžių gali būti iki 20 m.

Jeigu vietoj normalinio sunkio jėgos pagreičio 45° platumoje imama jo vidutinė atkarpoje BC reikšmė, kurią galima tiksliai apskaičiuoti, tai gaunamos normalinės taškų altitudės.

Kai taškai yra ant to paties lygio paviršiaus ir ant vienos paralelės, normalinės altitudės vienodos. Jos skirtingos tada, kai taškai yra ant vieno meridiano. Atidėjus nuo visų Žemės paviršiaus taškų žemyn pagal svambalo liniją normalines taškų altitudes, gaunamas tiksliai apibrėžtas paviršius, vadinamas kvazigeoido paviršiumi.

Tiksliai galima nustatyti ir kvazigeoido aukščius referencinio elipsoido atžvilgiu. Tokiu būdu ir Žemės paviršiaus taškų aukščiai referencinio elipsoido atžvilgiu taip pat nustatomi tiksliai.

Kvazigeoido paviršius sutampa su pradiniu lygio paviršiumi ties Kronštato futštoko nuliniu brūkšniu, taip pat kituose fizinio Žemės paviršiaus taškuose, kuriuose vidutinis sunkio jėgos pagreitis lygus vidutiniam normaliniam sunkio jėgos pagreičiui.

Nuo 1950 m. Lietuvoje ir kai kuriose kitose šalyse skaičiuojamos normalinės taškų altitudės

Žemės kreivumo įtaka nustatant aukščių skirtumus tarp taškų

Tarkime, kad reikia rasti aukščių skirtumą tarp taškų A ir B. Per tašką A išvestas lygio paviršius, kurį laikysime apskritimo lanku. Pastarojo spindulys lygus vidutiniam Žemės kreivumo spinduliui (R=6 371 km). Be to, per tašką A išvestas jo horizontas.

Niveliuojant gaunamas h’, t. y. taško B aukštis taško A horizonto atžvilgiu. z — pataisa dėl Žemės kreivumo. Randamas ryšys tarp z ir s.

Skaičiavimo rezultatai rodo, kad aukščių skirtumai tarp taškų, gauti niveliuojant yra taisytini dėl Žemės kreivumo, kai niveliavimo paklaidos mažesnės už pataisos dydį.

Patiko? Pasidalink

Projektavimo metodai geodezijoje

Referencinio elipsoido parametrai skaičiuojami taip, kad vienos arba kelių valstybių teritorijų ribose būtų mažiausi tokio elipsoido paviršiaus nuokrypiai nuo geoido.

F. Krasovskio referencinio elipsoido parametras skaičiavo Centrinio geodezijos, aerofotonuotraukos ir kartografijos mokslinio tyrimo instituto darbuotojai, vadovaujami F. Krasovskio ir A. Izotovo. F. Krasovskio vardu pavadintas ir pats elipsoidas.

Krasovskio referencinis elipsoidas geoido atžvilgiu orientuotas taip: mažoji ašis sutapdinta su Žemės sukimosi ašimi, pradiniu koordinačių skaičiavimo tašku paimtas trianguliacijos punktas A, esantis arti Pulkovo astronominės observatorijos. Jo geodezinės koordinatės.

Šie Krasovskio elipsoido orientavimo geoido atžvilgiu parametrai vadinami pradiniais geodeziniais duomenimis. Jie gauti 1942 m., todėl ir koordinačių sistema vadinama 1942 m. koordinačių sistema. Ši koordinačių sistema naudojama dabar ir Lietuvoje.

Projektuojant į referencinio elipsoido paviršių Žemės paviršiaus plotus, apribotus iki 100 km skersmens apskritimu, elipsoido paviršių galima pakeisti rutulio paviršiumi.

Žemės forma ir didumas buvo nustatomi remiantis astronominių, geodezinių ir gravimetrinių matavimų duomenimis. Šiuo metu informaciją teikia dirbtiniai Žemės palydovai.

Kadangi Žemės sukimosi greitis kinta, ašigaliai juda, pluta deformuojasi, vyksta potvyniai ir kiti geodinaminiai reiškiniai, tai žemės parametrai kinta. Todėl negalima teigti, kad jos formos ir didumo nustatymo problema išspręsta.

Projektavimo metodai geodezijoje

Gamtoje daugiausia yra erdvinių, o ne plokščių formų. Geodezijoje jos tiriamos projekcijų metodu. Pavyzdžiui, daugiakampis ABCD yra erdvinis. Projektuojant jo taškus statmenai elipsoido Q paviršiui, linijos, statmenos šiam paviršiui, vadinamos elipsoido paviršiaus normalėmis. Projektuojant fizinio Žemės paviršiaus taškus į lygio paviršių, projektavimo linijos vadinamos svambalo linijomis (sunkio jėgos linijos, arba geoido paviršiaus normalės, vadinamos dar vertikalėmis). Toks projektavimas vadinamas ortogonaliuoju (stačiakampiu).

Gauti taškai a, b, c, d ant elipsoido paviršiaus yra vietovės taškų A, B, C, D ortogonaliosios projekcijos. Linijos ab, bc, cd, ad yra ortogonaliosios atitinkamų linijų AB, BC, CD, AD projekcijos. Kampai abc, bcd, vadinami ortogonaliosiomis atitinkamų kampų ABC, BCD, projekcijomis.

Daugiakampis abcd yra ortogonalioji erdvinio daugiakampio ABCD projekcija.

Kai į elipsoido paviršių projektuojamas nedidelis Žemės paviršiaus plotas (tarkime spinduliu R 11 km), jo projekciją elipsoido paviršiuje galima laikyti plokštumine. Taigi daugiakampio kampai, linijos ir plotas vaizduojami praktiškai nedeformuoti.

Pagal erdvinio daugiakampio linijų ir kampų projekcijas ir statmenai Aa, Bb, Cc, Dd ilgius (daugiakampio viršūnių aukščius virš projekcijų plokštumos) galima nustatyti erdvinio daugiakampio formą ir didumą.

Yra ir kitokių projektavimo metodų. Pavyzdžiui, pasirenkamas taškas 0 ir sujungiamas su erdvinio daugiakampio viršūnėmis. Susikertant projektavimo linijoms su plokštuma P, gaunami taškai a, b, e, kurie vadinami centrinėmis atitinkamų daugiakampio taškų A, B, E projekcijomis. Plokščias daugiakampis abcde yra centrinė erdvinio daugiakampio ABCDE projekcija. Centrinė projekcija naudojama fotografijoje, aerofotonuotraukoje ir kt.

Geodezinių darbų organizavimas Lietuvoje

Patiko? Pasidalink